遊戲策略

 

遊戲策略

遊戲策略:

迫著(Threats)的定義如下:若一方需要下 t 顆子來避免另一方連成 k 顆子,則稱該方有 t 個迫著(Threats)。我們這裡以六子棋為例,下圖的(a) 單迫著(one threat), (b)  雙迫著(two threats), (c) 三迫著(three threats)。而對六子棋來說,贏的策略就是阻擋所有對方的迫著,並同時產生三個或以上的迫著。

connec1


我們在(Wu and Huang, 2005)有提出如何算出迫著的演算法,此處省略。另外,我們也證明過每次下一顆子,對每一行最多可產生兩個迫著。

這理論衍生出活三、死三、活二、死二迫著定義:若僅再下 (4-t) 顆子,就可以產生一個迫著,則為「死 t 迫著」;若僅再下(4-t)顆子,就可以產生兩個迫著,則為「活 t 迫著」。我們可以從以下的圖看出。
connec1

對六子棋而言,活三、死三、活二、死二迫著都很重要,這是因為每次可下兩顆子,所以下一手棋就有機會形成真正的迫著(threats)。

註:對五子棋民間常用的說法如死四活三,表示四三,比較貼近我們的定義。然而對五子棋正式的定義,這裡死三、死二應該比較接近眠三、眠二;但其實也不盡然相同。對六子棋而言,單迫著發展與雙迫著發展才是重點,因此我們的定義,以死活表達單迫著發展及雙迫著發展為主。例如上圖(a)中有三子、四子、五子,都稱之為「活三迫著」,更精確地說應該說是「等同於活三」,但有時我們會簡稱「活三」造成困擾,在此謝謝大陸棋友「shadowStar」提醒。