複雜度

複雜度

公平性網頁我們有分析公平性及其重要性,但是公平不必然等同於好玩。「好玩」有相當成份的主觀因素在裡面。但通常,複雜度是一項重要依據。

對六子棋而言,因為公平性不是問題,所以棋盤是可以任意地大,甚至是無限大亦可。以上述的十九路棋盤為例,所謂的state-space複雜度可達10172,與圍棋相當。對所謂的game-tree複雜度(若以30手計算),亦可達(300*300/2)30 ~ 10140,遠大於五子棋,與象棋相當。目前,由於許多高段棋士對此遊戲的逐漸了解,棋士常會下到40多手,若以此推算亦可達(300*300/2)40 ~ 10188,這個複雜度已是遠大於象棋的複雜度了。state-space複雜度及game-tree複雜度的定義,請參閱(H. Jaap van den Herik, Jos W. H. M. Uiterwijk, Jack van Rijswijck: Games solved: Now and in the future. Artif. Intell. 134(1-2): 277-311 (2002))。

 eng-complexity

如上圖,game-tree複雜度的定義似乎比較接近大眾的認知。若以此為準,六子棋的複雜度可能是介於日本將棋(一般認定第二複雜的遊戲)與象棋(一般認定第三複雜的遊戲)之間;或保守地說,應該與象棋差不多。