範例

Q: 誰最早證明五子棋一般規則及日本連珠規則必勝?

A: 據了解,這兩種規則日本連珠專家即早已聲稱證明為黑先必勝。在學界,Allis 等人(Allis 1994; Allis, Herik and Huntjens, 1995) 是第一個證明出一般規則黑必勝。至於日本連珠棋規是Wagner and Virag(Wágner and Virág, 2001)第一個解出來的。

這點也常常會造成學界與棋界之間的誤解!這個差異,在五子棋界(甚至圍棋界、象棋界)而言,許多樹狀變化,對棋士而言即已算是證明了,無須贅述。但對學術界而言,證明必須是十分嚴謹的,若有一小部份樹狀變化分支不夠清楚,就不算證明。例如,擋法有兩百多種,如何證明其他一定是無效的。因此,在學術界,普遍的認知是五子棋界所提供的,尚無法說是證明。下述這段英文引述自Allis 1994論文中(第一個證明出一般規則黑必勝的作者),5.1節之第二段:

In Japan professional renju players (renju being a complicated variant of go-moku) have studied go-moku in detail and have stated that the player to move first (black) has an assured win (Sakata and Ikawa, 1981). These statements are sometimes accompanied by a list of main variations, such as the 32-page analysis in Sakata and Ikawa (1981). Close examination of these analyses reveals that in each position only a small number of white moves are analyzed.  For example, after black's first move at the center of a 15x15 board, white has 35 distinct moves, of which 2 are adjacent to black's first move, ignoring symmetrically equivalent moves. In Sakata and Ikawa (1981) only the variations after 2 moves adjacent to black's first move are discussed. As far as we know, prior to this work no complete proof of black's win in go-moku has been published.

最後兩句話是說:Sakata and Ikawa只有考慮到黑第一手後白的兩種棋(鄰近黑第一手棋)之後的變化。因此Allis無法認定有完整的證明。原則上,除非有人能提供其他相關資料或證據,來顯示更早即已有證明,我們將採用學術界的說法。

參考資料:

Allis, L. V. (1994). Searching for solutions in games and artificial intelligence, Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht.

L.V. Allis, H.J. van den Herik, M.P.H. Huntjens, Go-Moku solved by new search techniques, Comput. Intelligence: An Internat. J. 12 (1) (1995) 7–24.

Sakata, G. and Ikawa, W. (1981). Five-In-A-Row. Renju. The Ishi Press, Inc., Tokyo, Japan.

Wágner, J., Virág, I. (2001) Solving Renju, ICGA Journal, Vol. 24 (1) 30–34.

Q: 誰最早發明六子棋玩法?

A: 不可考!由於規則簡單,誰都有可能想到這玩法。台灣、中國、及東歐人士都有一些人士提及幾年前玩過,甚至也有聽說十多年前日本某地方棋院有人玩過,但這些均為BBS及口耳相傳,無正式的(official)記載(若有,歡迎寄給我們)。若以正式提出此玩法而論,應是吳毅成教授及其學生黃德彥於2005年9月在第十一屆國際電腦賽局發展(Advances in Computer Games)研討會發表的論文。

Q: 哪裡有六子棋論壇可以討論?

A: 目前提供 Connect6 的論壇:(以下依照告知我們的順序排列出)

Q: 六子棋的棋盤大小?

A: 從理論上而言,無限大棋盤的六子棋仍是潛在公平且在直觀上是公平的。因此,棋盤是可以任意地大,甚至是無限大亦可。然而為了讓遊戲可實質地來玩及比賽,對一般玩家而言,採用圍棋的十九路棋盤即可。

對專業棋士而言,吳教授曾建議採用五十九路棋盤。專業棋士可用電腦玩五十九路棋盤;若不用電腦玩的話,也可以拿3X3個圍棋棋盤合併起來玩。由於棋盤接合的線也算一路,這9個棋盤共形成59x59的大棋盤。當然,在實際對局時,應先用一個圍棋的十九路棋盤開始;當下超過棋盤時,才拿新的棋盤合併上去。

然而,從實際比賽的角度來看,五十九路棋盤仍然過大。

Q: 五子棋是否是公平的?是否還值得玩?

A: 提到五子棋,容易讓人誤解。五子棋實際上包含一般規則、連珠棋規、國際棋規。因此需要分開來談,一般規則(沒有任何禁手)很明顯是不公平的,且早已經被證明出黑勝。連珠棋規(三三禁、四四禁、長連禁),也已經被證明出黑勝。至於國際棋規,有相當不錯的公平性,但若某些棋型被證明出必勝或必敗,對頂尖專業棋士或程式就少了一些變化。於是RIF(國際五子棋聯盟)又繼續提出要徵求新的五子棋國際規則,相信會有不錯的改良。但無論如何,15x15的棋盤確實過小,似乎有利於用電腦解出。

註:吳毅成教授表示,在記者會場有提及如上述不同規則的公平性有不一樣,不公平的是一般規則及連珠棋規,但沒有反覆地再特別強調這些不同,造成報導有偏差,深表遺憾及歉意!

第二問題,當然是錯的。即使,"一般規則"及"連珠棋規",有公平性問題,仍是十分有相當變化的遊戲,如四三交織的攻擊方式,使玩家常常樂此不疲。更何況國際棋規及下一代的國際棋規將會更富有變化,值得專業棋士對奕。

Q: 六子棋的基本玩法?

A:  除了第一次黑方下一顆子外,之後黑白雙方輪流每次各下兩子,直的、橫的、斜的連成6子(或以上)者獲勝。若全部棋盤填滿仍未分出勝負,則為和局。